Występowanie spirali logarytmicznych w świecie
Nie ma wątpliwości, że funkcje i spirale logarytmiczne możemy odnaleźć w otaczającym nas świecie i nie są ukryte daleko od naszego wzroku, są bardzo blisko nas, towarzyszą nam na każdym niemal kroku, otaczają, a wręcz tworzą otaczający nas świat. Wiele osób uważa, iż matematyka nie ma nic wspólnego z rzeczywistością i realiami szarego świata, że tak naprawdę to zlepek bzdur potrzebnych jedynie do tego, by było co robić w szkole [choć niewątpliwie do tego również służą]. Począwszy od prostych, a skończywszy na spiralach logarytmicznych możemy zbudować cały wszechświat zapisując go przeróżnymi wzorami, a właściwie to natura wyznaczyła wiele wzorów, które od niej zapożyczyliśmy. Postaramy się pokrótce podać kilka przykładów, tych najbardziej ciekawych jak i tych, na które nawet byście nie zwrócili uwagi, a więc w kwestii rozpoczęcia.
- Jak wskazuje temat naszej pracy czujemy się wręcz zobowiązani wspomnieć o naszych kochanych muszlach ślimaków. Jak już wspominaliśmy, jest to bardzo specyficzna grupa organizmów, które wyhodowują sobie własne "domy" - muszle. Nie są to jednak dowolne kształty, lecz stałe, niezmienne schematy, które możemy odnaleźć u wszystkich przedstawicieli tej grupy i choć muszle nigdy nie posiadają tych samych rozmiarów, gdyż ich właściciele rosną i rozbudowują je potwierdza, to jedynie regule o spirali, która się rozrasta i możemy z łatwością zauważyć postęp geometryczny jaki zachodzi między kolejnymi "zwojami funkcji". Oczywiście ślimaki, jak przystało na wysoko rozwinięte cywilizacyjnie stworzenia, znają się na ciągu Fibonacciego i "złotym podziale", który tak skrzętnie wykorzystują.
Rys. 6 Winniczek i jego spiralna muszla
- Patrząc w nocne niebo widzimy tak wiele gwiazd, maleńkich punkcików na wielkiej przestrzeni nieba, ale oczywiście są to wielkie ciała niebieskie, które atmosfera całkiem nieźle skompresowała. Wielkie galaktyki unoszą się w jeszcze większym wszechświecie, często piękne i urzekające, ale choć przybierają najróżniejsze kształty ciągle pozostaje w nich coś "identycznego", tak, nawet tak niewyobrażalnie olbrzymie obiekty układają się w kształt spirali logarytmicznych i nie ważne czy jest to nasza Droga Mleczna czy Wielka Mgławica Andromedy.
Rys. 7 Galaktyka spiralna NGC4414 (po lewej) i Wielka Mgławica Andromedy M31 (po prawej)
- Wiecie, że słoneczniki obracają się zawsze w kierunku słońca, co już jest fascynujące, ale czy wiecie, że ziarna na ich tarczy układają się w spirale logarytmiczną? Przenikają się one nawzajem, rozwijając się w dwóch, przeciwnych kierunkach, może nie jest to widoczne na pierwszy rzuć oka, ale z pewnością uda się wam zauważyć te zależność, towarzyszy ona wielu roślinom, możemy zaobserwować tę zasadę na łuskach szyszki, ananasa lub w przypadku pręcików kwiatu magnolii.
Rys. 8 Ułożenie ziaren słonecznika na tarczy
- Wielkie huragany wydają nam się chaotyczną, niszczycielską siłą
i niewątpliwie takie są i pozostaną nieujarzmioną siłą natury, której się nie przeciwstawimy, lecz gdybyśmy zrobili zdjęcie z przestrzeni kosmicznej
w miejscu, w którym się tworzą, zaobserwowalibyśmy znany już doskonale nam kształt spirali, gdyż nawet tak wielka siła jest podporządkowana prawom natury.
Rys. 9 Po lewej - widok na huragan Fran, po prawej - widok na cyklon z kosmosu
- Letnia noc, a wy zapaliliście światło przy uchylonym oknie. Nagle pojawia się ten irytujący dźwięk lecącego owada, nas przyprawia o nerwy. Jednak, czy zastanawialiście się, że nawet najmniejszy insekt porusza się w kierunku źródła światła drogą w kształcie spirali logarytmicznej?
Oto większość przykładów, gdzie jeszcze można zobaczyć spiralę logarytmiczną i to jest w tym wszystkim bardzo ciekawe i fascynujące. Sami nie spodziewaliśmy się, że świat jest tak bardzo idealny. Mówi się przecież, że matematyka jest matką wszystkich nauk i w tej książce mamy tego potwierdzenie, przynajmniej w niewielu aspektach, ale za to bardzo interesujących, z którymi mamy do czynienia na co dzień. Może jednak powiedziane to jest zbyt przesadnie, ale pomimo iż nie doznajemy w naszym kraju żadnych problemów z huraganami, to i tak słyszymy o nich w wiadomościach lub czytamy na różnych portalach internetowych o klęskach z tego powodu.