1
2	M E N U Prawdopodobieństwo Geometryczne
3	Prawdopodobieństwo Geometryczne 1). Teoria: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa znajduje zastosowanie w takich sytuacjach gdy zbiór zdarzeń elementarnych W w danym doświadczeniu jest nieskończony, oraz gdy przez charakter doświadczeni zagwarantowane są jednakowe szanse zaistnienia dla każdego ze zdarzeń elementarnych zbioru W. Def. Prawdopodobieństwo geometryczne zdarzenia A określamy jako iloraz miary zdarzenia A do miary zdarzenia W.
4	Przykład #1 Dwie osoby X i Y umówiły się na spotkanie w określonym miejscu między godziną 12:00, a 13:00 w ten sposób, że osoba która przyjdzie pierwsza czeka jedynie 20 minut, po czym odchodzi. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że osoby X i Y spotkają się, jeżeli każda z nich przychodzi losowo w podanym przedziale czasowym i niezależnie od siebie.
5
6	Przykład #2
7	Przykład #3 Strzelec strzela do tarczy. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia w ściśle określony punkt: m(A) – miara zdarzenia, że strzelec trafi w ściśle określony punkt tarczy m(W) – miara zdarzenia, że strzelec trafi w tarczę
8	Przykład #4 Strzelec strzela do tarczy. Wymiary tarczy: promień największego okręgu: r₁ = 1m, średniego okręgu: r₂ = 0,5m , Najmniejszego okręgu: r₃ = 0,1m. Jakie jest prawdopodobieństwo strzału za 3 punkty, a jakie strzału za 2 punkty. a) Prawdopodobieństwo trafienia za 3 punkty A – zdarzenie polegające na trafieniu za 3 punkty W - trafienie w tarczę m(A) = P r₃² = P(0,1)² = 0,01 P m(W) = P r₂² = P(1)² = P
9	Przykład #4 c.d. b) Prawdopodobieństwo trafienia za 2 punkty B – zdarzenie polegające na trafieniu za 2 punkty W - trafienie w tarczę m(B) = P r₂² - P r₃² = 0,25 P- 0,01 P = 0,24 P m(W) = P
10