PRZYKŁAD 6 Obliczyć
996.
ROZWIĄZANIE 996 = (100 -
1)6 = 1006 - 6 · 1005
+ 15 ·
1004 - 20 ·
· 1003
+ 15 · 1002 - 6 · 100
+ 1 = 941 480 149 401.
Uogólnienie wzoru Newtona na dowolne potęgi. Wzór Newtona (*) można rozciągnąć na potęgę o dowolnym wykładniku
ujemnym lub ułamkowym n; potęga (a + b)n, gdzie b <
a, może być przedstawiona w tym przypadku w postaci szeregu nieskończonego