PERMUTACJE
Z POWTÓRZENIAMI I BEZ POWTÓRZEŃ
Niech A oznacza jak poprzednio zbiór składający się z n elementów.
Permutacją (bez powtórzeń) elementów zbioru A nazywamy każdy ciąg n-wyrazowy (a1, a2, ...,an), którego wyrazy są różnymi elementami zbioru A.
Permutacja bez powtórzeń elementów zbioru A jest więc
n-wyrazową wariacją bez
powtórzeń elementów zbioru A.
Ilość
permutacji bez powtórzeń n elementów zbioru A wynosi n!.
Niech teraz B oznacza zbiór składający się z m elementów {b1, b2, ..., bm}, a S - ciąg n-wyrazowy postaci (s1, s2, ..., sn) taki, że k1 wyrazów
ciągu S równa się elementowi
b1 zbioru B, k2 wyrazów
ciągu S równa się elementowi b2 zbioru B, ..., km wyrazów
ciągu S równa się elementowi bm zbioru B, przy czym k1 + k2 + ...+ km = n.
Permutacją z powtórzeniami zbioru B nazywamy każdy ciąg n-wyrazowy spełniający podane wyżej warunki dla ciągu S.