Zasada indukcji
matematycznej, zasada
indukcji zupełnej, zasada rozumowania
wynikająca z aksjomatu indukcji. Aksjomat ten głosi, że zbiór Z Í N spełnia warunki (1) 1 € Z; to jest równy zbiorowi wszystkich liczb naturalnych (Z=N).
Jeżeli j(n) jest funkcją zdaniową o dziedzinie N, to przez podstawienie
Z={n € N: j(n)} otrzymuje się schemat wnioskowania indukcyjnego wg
następującej zasady indukcji
matematycznej: jeżeli
(1’) j(1);
(2’) Ù [j(n)=> j(n+1)],
to Ù j(n).
n
n