Oprócz postaci trygonometrycznej
każda zespolona liczba (a, b) może być przedstawiona
w tzw. postaci kanonicznej lub inaczej algebraicznej (a, b) = a + b,
gdzie: a - tzw. część rzeczywista zespolonej liczby, b - jej tzw. część urojona,
części te oznacza się odpowiednio Re(z) = a i Im(z) = b, gdzie z = (a,
b). Zespolone liczby (a, b) i (a, -b) są liczbami sprzężonymi.
Zespolone liczby wprowadził w
XVI w. R. Bombelli w rozważaniach nad rozwiązaniem
równań algebraicznych trzeciego stopnia. Podstawy ścisłej teorii
zespolonych liczb opracowano w XIX w. (W.R. Hamilton i C.F. Gauss).
Zespolone liczby (oraz zespolone funkcje, macierze itp.) okazały się bardzo
użyteczne do opisu wielu zagadnień fizyki teoretycznej.
