Funkcja kwadratowa — Test rysowania wykresu
Test składa się ze 100 zadań. Nie musisz rozwiązywać wszystkich zadań, zapytaj
nauczyciela ile masz ich rozwiązać lub sam określ ich liczbę. Jeśli jakieś
zadanie jest za trudne, możesz z niego zrezygnować i przejść do następnego,
naciskając strzałkę, umieszczoną z prawej strony numeru zadania.
We wszystkich zadaniach należy narysować wykres funkcji kwadratowej. Rysowanie
wykresu polega na zaznaczeniu na układzie współrzędnych dwóch punktów
— wierzchołka paraboli i drugiego dowolnego punktu wykresu.
Czynność łączenia punktów w kształt paraboli wykonuje komputer.
Jak zaznaczać wierzchołek paraboli i drugi punkt wykresu?
Na układzie współrzędnych podany jest wykres pewnej funkcji kwadratowej
(oczywiście nie tej, którą mamy narysować) z zaznaczonym czerwonym wierzchołkiem
i zielonym punktem wykresu. Należy przestawić te punkty w takie miejsce, aby
czerwony wskazywał na wierzchołek szukanej paraboli zaś zielony na punkt jej
wykresu. Aby przestawić, np. czerwony punkt, klikamy w niego myszką, pojawia
się mała ruchoma ramka, którą ustawiamy w odpowiednie miejsce i zatwierdzamy
drugim kliknięciem. Analogicznie postępujemy z zielonym punktem.
Przypominamy:
Współrzędna xw wierzchołka dana jest wzorem
xw = 
.
Współrzędną yw
obliczamy ze wzoru funkcji, wstawiając do niego obliczoną wartość xw, czyli
wyliczając wartość wyrażenia yw = axw2
+ bxw + c.
Mając te dwie współrzędne xw,
yw, można zaznaczyć położenie wierzchołka.
Drugi punkt wykresu zaznaczamy w miejscu przecięcia się paraboli z osią Oy,
czyli w punkcie c. Jednak, gdy c przekracza wartość 10 lub -10 nie można
zaznaczyć tego punktu. Wówczas należy wykorzystać wniosek dotyczący znaczenia
współczynnika a. Mianowicie, współczynnik a mówi, o ile wzrośnie (zmaleje)
wartość y wierzchołka, gdy oddalimy się od niego po wykresie o 1 jednostę
w lewo lub w prawo. Jeśli chciałbyś powtórzyć te zagadnienia, zobacz
lekcję "Postać ogólna".
Gdy mamy zaznaczone oba punkty, naciskamy "Sprawdź". Jeżeli rozwiązanie jest
prawidłowe program przyznaje 1 pkt. i rysuje parabolę w kolorze zielonym.
Jeśli rozwiązanie jest złe, program rysuje czerwoną parabolę i nie
przyznaje żadnego punktu.
Życzymy przyjemnej pracy z programem i wspaniałych rezultatów.