Krótki katalog ważnych funkcji

Za pomocą programu "Wykresy funkcji" zapoznasz się z wykresami i własnościami kilku ważnych funkcji (w nawiasach klamrowych podano wzory, które należy wpisywać do okienka edycyjnego):

y = x;
y = c;
y = -x;
y = |x|; {abs(x)};
y = x2; {x^2};
y = ; {sqrt(x)};
y = ; {1/x};
y = [x]; {int(x)}.

Przygotuj w zeszycie, w edytorze tekstu lub w arkuszu kalkulacyjnym tabelę, według poniższego wzoru.

Własności funkcji x c -x |x| x2 1/x [x]
1.Dziedzina funkcji                
2.Zbiór wartości funkcji                
3.Wartość największa                
najmniejsza                
4.Miejsca zerowe                
5.Przedziały
o wartościach		 dodatnich                
ujemnych                
6.Przedziały
monotoniczności		 rośnie                
maleje                
stała                
7.Różnowartościowość                

Przypominamy cechy i własności funkcji, które będziemy określać:

  1. Dziedzina funkcji - zbiór argumentów, którym przyporządkowano elementy pewnego zbioru.
  2. Zbiór wartości - zbiór elementów będących przyporządkowaniem dla elementów dziedziny.
  3. Wartość największa/najmniejsza - wartość funkcji, od której żadna inna wartość nie jest większa/mniejsza.
  4. Miejsca zerowe - wartości argumentów, dla których wartość funkcji wynosi 0.
  5. Przedziały o wartościach dodatnich/ujemnych - zbiory argumentów, dla których wartości funkcji są większe/mniejsze od zera.
  6. Przedziały monotoniczności - przedziały argumentów, dla których funkcja jest albo rosnąca albo malejąca albo stała.
  7. Różnowartościowość funkcji - przyjmowanie różnych wartości dla różnych argumentów.

Sporządź teraz wykresy podanych funkcji, przeanalizuj ich przebieg pod kątem badanej cechy lub własności i wpisz odpowiednie dane do tabeli. Porównaj swoje dane z informacjami w podręczniku.

Strona główna